Nonostante gli studi di giurisprudenza, negli anni trenta del Settecento acquisì notorietà come compositore. Tra le sue opere più note si segnalano la canzone patriottica «Rule, Britannia» (eseguita per la prima volta nel 1740 come parte del
masque Alfred, in occasione del compleanno di
Augusta di Hannover, figlia del principe di Galles
Federico Luigi di Hannover), le opere
Thomas and Sally (1760) e
Artaxerxes (1762), e l`oratorio
Judith (1761). Secondo gli appunti di viaggio di Leopold, durante il loro soggiorno a Londra nel 1764-65 i Mozart incontrarono Arne e suo figlio
Michael, anche lui compositore.
L`Olimpiade di Arne debuttò al
King`s Theatre di Haymarket il 27 aprile 1765. Un concerto londinese di Mozart, previsto in febbraio del 1765, fu rimandato due volte a causa di una rappresentazione di
Judith. Bibl.:
Fiske, English Theatre Music in the Eighteenth Century;
ODNB.