Figlio del decoratore tirolese Franz Knoller, studiò a
Innsbruck con Ignaz Pögl e a
Vienna con Paul Troger prima di passare tre anni a
Roma dal 1755 al 1757. Lavorò in seguito a
Napoli e a Roma per poi stabilirsi a
Milano, dove divenne
de facto pittore di corte. Knoller incontrò i Mozart durante la loro prima visita a Milano in febbraio del 1770, e una seconda volta in febbraio del 1773. È ritenuto l`autore di
una miniatura che ritrarrebbe Mozart, eseguita nel 1773 e attualmente al museo Mozart di
Salisburgo. Bibl.:
Basso, I Mozart in Italia, p. 582.